作业帮如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:07:11
如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
（1）四边形BEDF是菱形．
在△DOF和△BOE中，
∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，
所以△DOF≌△BOE，
所以OE=OF．
又因为EF⊥BD，OD=OB，
所以四边形BEDF为菱形． （5分）
（2）如图，在菱形EBFD中，BD=20，EF=15，
则DO=10，EO=7.5．
由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5．
S菱形EBFD=
1
2EF•BD=BE•AD，
即
1
2×20×15＝
25
2×AD
所以得AD=12．
根据勾股定理可得AE=3.5，有AB=AE+EB=16．
由2（AB+AD）=2（16+12）=56，
故矩形ABCD的周长为56． （10分）
在△DOF和△BOE中，
∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，
所以△DOF≌△BOE，
所以OE=OF．
又因为EF⊥BD，OD=OB，
所以四边形BEDF为菱形． （5分）
（2）如图，在菱形EBFD中，BD=20，EF=15，
则DO=10，EO=7.5．
由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5．
S菱形EBFD=
1
2EF•BD=BE•AD，
即
1
2×20×15＝
25
2×AD
所以得AD=12．
根据勾股定理可得AE=3.5，有AB=AE+EB=16．
由2（AB+AD）=2（16+12）=56，
故矩形ABCD的周长为56． （10分）
如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD． （1）判断四边形BEDF的形状,并说明理由． （2）已知BD=40,EF=3
如图,在矩形ABCD中.BE垂直于EF,BE=EF.求证AE平分角DAB
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE
已知如图在矩形abcd中,ef分别是bcab上的点且ef=ed,ef垂直ed,求证:ae平分角bad
如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形.
如图,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC与E,连接BE,过E作EF垂直BE交AD与E .（
如图在四边形abcd中,ae垂直bd,cf垂直bd垂足分别为ef,g.h分别为ad.bc中点,求证ef和gh互相平分