如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD. (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由. (2)已知BD=40,EF=3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:10:03
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD. (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由. (2)已知BD=40,EF=30
求矩形abcd的周长
求矩形abcd的周长
(1)四边形BEDF为菱形
因为:BE∥DF,所以∠OBE=∠ODF,∠OEB=∠OFD,所以△OBE∽△ODF
而OD=OB,所以△OBE≌△ODF
所以OE=OF,DF=BE
由于DF=BE,DF∥BE,所以四边形BEDF为平行四边形
又由于OE=OF,OB=OD,所以四边形BEDF为菱形
(2)BD=40,EF=30,那么OB=20,OE=15,由勾股定理:BE=25
所以:BE=BF=DE=DF=25
设CF=x,BC=y
那么,由勾股定理:
在△BCF中:x²+y²=25²
在△BCD中:(x+25)²+y²=40²
解得:x=7,y=24
所以:BC=24,CD=CF+FD=7+25=32
所以矩形ABCD的周长为:2×(24+32)=112
因为:BE∥DF,所以∠OBE=∠ODF,∠OEB=∠OFD,所以△OBE∽△ODF
而OD=OB,所以△OBE≌△ODF
所以OE=OF,DF=BE
由于DF=BE,DF∥BE,所以四边形BEDF为平行四边形
又由于OE=OF,OB=OD,所以四边形BEDF为菱形
(2)BD=40,EF=30,那么OB=20,OE=15,由勾股定理:BE=25
所以:BE=BF=DE=DF=25
设CF=x,BC=y
那么,由勾股定理:
在△BCF中:x²+y²=25²
在△BCD中:(x+25)²+y²=40²
解得:x=7,y=24
所以:BC=24,CD=CF+FD=7+25=32
所以矩形ABCD的周长为:2×(24+32)=112
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD. (1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由. (2)已知BD=40,EF=3
如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.
如图 已知平行四边形ABCD中 点E F在对角线AC上 且AE=CF 1.判断四边形BEDF的形状 并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形
如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求
4、已知如图,四边形ABCD是矩形,AE平分∠BAD,EF交BD于F点,交AC于G点,若GA=GE,求证:EF⊥BD.
四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:(1)EF垂直BD,
如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )