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如图,⊙O的弦AB、CD的延长线交于P点,AD、BC相交于Q点,∠P=28°,∠AQC=92,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:06:23
如图,⊙O的弦AB、CD的延长线交于P点,AD、BC相交于Q点,∠P=28°,∠AQC=92,求∠ABC的度数
因为∠PAD与∠PCB都是弧BD所对的角,
所以∠PAD=∠PCB
又在ΔPAD与ΔPCB中,
∠PAD=∠PCB,∠APD=∠CPB
且,∠BQD=∠AQC=92°
所以
在四边形PBQD中
∠PDQ=∠PBQ=(360°-∠BPD-∠BQD)/2=(360°-28°-92°)/2=120°
所以
∠ABC=180°-∠PBQ=180°-120°=60°