作业帮 > 数学 > 作业

(如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:31:08
(如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数.
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=∠ABC=60°
∵DE⊥AB
∴BD=2BE(直角△中,30度角所对应直角边为斜边的一半,定理)
∵2CD=BD
∴CD=BE 
∵BC=AC 
∴△ABD≌△BCE
∴∠CAD=∠BCE 
∵∠APE=∠CAD+∠ACE
∴∠APE=∠BCE+∠ACE=60°