已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC （1）若∠ACB=90求证∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 01:12:36

已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC （1）若∠ACB=90求证∠FEC=2∠B
（2）若∠FEC＜90则∠FEC与∠B的数量关系为( )

请写出详细的证明过程.并用全等三角形来解决

用相似做
设DE与AC相交于Q点
(1)∵在三角形△AFC与△DQC中∠FAC=∠QDC=90°,∠ACF=∠DCQ ∴△AFC∽△DQC （两角对应相等两三角形相似）∴CQ/CF=CD/AC ∴ CQ*AC=CF*CD
∵ED垂直平分CF 所以CD=FD ∴CF=2CD 代入 CQ*AC=2CD平方；2*CD平方=CE平方,∴CQ*AC=CE平方；∴CQ/CE=CE/AC；易证△CEQ∽△ACE；∴∠CEQ=∠CAE=45° ;∴∠FEC=90°=2∠B.
（2）同理可证∠FEC=2∠B

已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC （1）若∠ACB=90求证∠ 已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB 已知等腰三角形中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC 若角ACB=90°, 在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,AF=CE（1）求证四边形ACEF是平行四边如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是线段的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,且AF=CE.求解：如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF