设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:45:30

设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?

做此题须知：
1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
同理可知
1/(√2+√3)=√3-√2
……
1/(√2007+√2008)=√2008-√2007
所以M=√2008-√2007+√2007-√2006……+√3-√2+√2-1
=√2008-1
所以(M+1)^2=2008
而N=（1-2）+（3-4）……+（2007-2008）
=-1×1004=-1004
所以N/(M+1)^2=-1/2

设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2 平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和（（1／根号2+根号1 + 1／根号3+根号2 +1／根号4+根号3+…+ 1／根号2005+根号2004）（根号200 求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N 计算:(1/根号2+根号1+1/根号3+根号2+…+1/根号2013+根号2012)(根号2013+1). 已知m=1/3,n=1/27,求m-n/根号m-根号n+(m+4n-4根号mn)/根号m-2根号n 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n 化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100|