作业帮已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:43:28
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
如题,用裂项相消法,分母有理化.
如题,用裂项相消法,分母有理化.
Sn=1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/(√4＋√3)＋…＋1/[√(n＋1)＋√n]
=(√2－1)＋(√3－√2)＋…＋[√(n＋1)－√n]
=√(n＋1)－1
再问： 大师，你这个第一步是怎么就成了第二步的， 我表示很费解呐，求教。谢谢、
再答： 1/(√2＋1)=(√2－1)/[(√2＋1)(√2－1)]=(√2－1)/(2－1)=√2－1 1/(√3＋√2)=(√3－√2)/[(√3＋√2)(√3－√2)]=(√3－√2)/(3－2)=√3－√2 …………
=(√2－1)＋(√3－√2)＋…＋[√(n＋1)－√n]
=√(n＋1)－1
再问： 大师，你这个第一步是怎么就成了第二步的， 我表示很费解呐，求教。谢谢、
再答： 1/(√2＋1)=(√2－1)/[(√2＋1)(√2－1)]=(√2－1)/(2－1)=√2－1 1/(√3＋√2)=(√3－√2)/[(√3＋√2)(√3－√2)]=(√3－√2)/(3－2)=√3－√2 …………
已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和
求数列1/(1+根号2）,1/（根号2+根号3）,1/（根号3+根号4）...前n项和
数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少
求数列1/(1+根号2)、1/（根号2+根号3）,1/(根号3+2)……前n项的和.
已知m=1/3,n=1/27,求m-n/根号m-根号n+(m+4n-4根号mn)/根号m-2根号n
已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n
极限1/(n*根号n)*(1+根号2+根号3+.+根号n) n趋于无穷大
求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N
已知x=根号n+3-根号n+1,y=根号2n+2-根号n
已知数列a n=1/根号N+根号（N+1）,求前n项的和.
已知数列1,根号2,根号3,2,根号5,……,根号n,……则4是这个数列的第几项?