初中九年级数学题E是正方形内一点,角BAE等于角ABE等于15度,求证ED等于EC等于CDE是正方形内一点,角BAE等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 07:28:12

初中九年级数学题
E是正方形内一点,角BAE等于角ABE等于15度,求证ED等于EC等于CD

E是正方形内一点,角BAE等于角ABE等于15度,求证ED等于EC等于CD

证明：
以AB为边向正方形外作正三角形ABF,连接EF
因为∠EAB＝15°,∠BAD＝90°,∠BAF＝60°
所以∠DAE＝∠FAE＝75°
同理∠EBF＝75
因为AD＝AB,AB＝AF
所以DE＝EF
又因为AE＝AE
所以△ADE≌△AFE（SAS）
所以DE＝EF
因为AF＝BF,∠EAF＝∠EBF,EF＝EF
所以△AFE≌△BFE
所以∠AFE＝∠BFE＝30°
所以∠FEA＝75°
所以∠FAE＝∠FEA＝75°
所以EF＝AF
所以DE＝AD
同理CE＝BC 证明：
以AB为边向正方形外作正三角形ABF,连接EF
因为∠EAB＝15°,∠BAD＝90°,∠BAF＝60°
所以∠DAE＝∠FAE＝75°
同理∠EBF＝75
因为AD＝AB,AB＝AF
所以DE＝EF
又因为AE＝AE
所以△ADE≌△AFE（SAS）
所以DE＝EF
因为AF＝BF,∠EAF＝∠EBF,EF＝EF
所以△AFE≌△BFE
所以∠AFE＝∠BFE＝30°
所以∠FEA＝75°
所以∠FAE＝∠FEA＝75°
所以EF＝AF
所以DE＝AD
同理CE＝BC
因为AD＝CD＝BC
所以DE＝CE＝CD
因为AD＝CD＝BC
所以DE＝CE＝CD

初中九年级数学题E是正方形内一点,角BAE等于角ABE等于15度,求证ED等于EC等于CDE是正方形内一点,角BAE等于 D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB等于EC,角BAE等于角CAE,求证：角ABE等于角ACE 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知有一个正方形ABCD 点P是正方形内一点连接PA PB PC PD 且角PAD等于角PDA等于15度求证：三角形如图E是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD面积等于6,连接EA、EB、EC、ED,求三角形ABE+DEC 正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形. 题是这样的E是AD上的一点EB=EC角ABE=角AEC求证角BAE=角CAE 图如下如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度点E是四边形ABCD外一点,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB等于角DEC,求证：四边形ABCD是矩形已知E是圆内接四边行ABCD的对角线BD上的一点,并且角BAE等于角CAD求证AB乘CD=AC乘BE,AD乘BC=ED乘如图,三角形ABC中,BD等于DC等于AC,E是DC的中点,求证AD平分角BAE(提示:倍长AE至M,连接DM) D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB等于EC,角1等于角2,求证,AD垂直BC,