作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:20:53
已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC
做EG⊥AF于G,连接EF
∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAE
AE=AE
∴△ABE≌△AGE(AAS)
∴AG=AB=BC
BE=EG
∵E是BC中点,那么BE=CE=EG
EF=EF
∴RT△EFG≌RT△EFC(HL)
∴FG=CF
∴AF=AG+FG=BC+CF

再问: 谢谢您,我们老师把CE写成CF了