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如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:56:46
如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB……
如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:1.角EBD=角DCO 2.角BEO=角CDO 3.BE=CD 4.OB=OC
(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?
(2)选择一种情形证明△ABC是等腰三角形.(用等腰三角形的性质做.)
1.角EBD=角DCO OB=OC
2.因为OB=OC
所以三角形OBC是等腰三角形
所以角OBC=角OCB
又因为角EBD=角DCO
所以角OBC+角EBD=角OCB+角DCO
即角ABC=角ACB
所以△ABC是等腰三角形