已知函数fx=1/2x2+alnx （1）若a＝-1,求函数fx的极值,并指出是极大值还是极小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:15:03

已知函数fx=1/2x2+alnx （1）若a＝-1,求函数fx的极值,并指出是极大值还是极小值
（2）若a=1,求fx在【1,e】上的最大值和最小值
（3）若a1求证在区间（1,正无穷）上,函数fx的图像在gx=2/3x³的图像下方

(1) f'(x)=x-1/x 令y'=0 得:x=1 f''=1+1/x^2>0 ∴x=1时函数取得极小值：1/2.
(2) f(x)=1/2x^2+lnx f'(x)=x+1/x>0 f(x)在[1,e]上递增,最小值=f（1）=1/2,最大值=f(e)=e^2/2+1
(3) 题目不完整

已知函数fx=1/2x2+alnx （1）若a＝-1,求函数fx的极值,并指出是极大值还是极小值已知函数fx=二分之一x²+alnx 1 若a=-1，求函数fx的极值，并指出是极大值还是极小值、？ 2若a=1求函数f 已知函数f(x)=x^2-alnx,e为自然对数的底数,常数a>0.(1)求函数fx的极小值已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值已知函数fx=ex(x2+ax+1)求函数fx的极值已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值已知函数fx=1/x2+Inx,求fx的极值已知函数fx=e分之x2,gx=2alnx 求Fx=fx-gx的单调区间,若Fx有最值,求出最值. 已知函数fx=x2+alnx,1若a=1,求单调区间 2若fx在一到正无穷的单增,求a的取值范围函数fx=ax的三次方+bx的二次方,x=1时,有极大值3.求a,b的值和函数的极小值已知函数fx=2ax+1/x+（2-a）lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值