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如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:32:03
如图,△ABC中,AB=AC,DE与AB,AC分别交于D,E,又知AD=AE,求证:四边形DBCE是等腰梯形

证明:

∵AD=AE,AB=AC
又∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠ABC
∴DE∥BC【同位角相等,两直线平行】
∴四边形BDEC是梯形
又BD=AB-AD,CE=AC-AE
∴BD=CE
∴四边形DBCE是等腰梯形

楼楼下次提问题把图带上,这样方便我们解决!