函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是奇函数.(1)求实数a的值;(2)证明：f(x)在(-∞,+∞)上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:29:31

函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是奇函数.(1)求实数a的值;(2)证明：f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;(3)若方程f(x)=t在(-∞,0)上有解,求f(t)的值域

(1)f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(-x)=[a*2^(-x)+a-2]/[2^(-x)+1]
=[a+(a-2)*2^x]/(2^x+1)
∵f(x)是奇函数∴ f(-x)+f(x)=0
由 f(-x)+f(x)
=[a+(a-2)*2^x]/(2^x+1)+(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
=[(a-1)*2^x+2a-2] /(2^x+1)=0
得：(a-1)*2^x+2a-2=0
(a-1)*(2^x+2)=0
∵2^x+2>0∴ ,a-1=0 ∴a=1
(2)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
任取x₁

函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)是奇函数.(1)求实数a的值;(2)证明：f(x)在(-∞,+∞)上已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数求实数a的值判断f(x)的单调性,并证明已知函数f(x)=lg[(2/1-x)+a]是奇函数,求实数a的值请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x-ax^4,且f(-1)=-2,(1)求实数a的值(2)求f 已知函数f(x)=a+2的x次方/2的x次方+1是定义在R上的奇函数,①求实数a的值及函数f(x)的解析式；已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性若函数f（x）是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数,若f（1-a）+f（1/2-2a）＜0,求实数a的取值函数f(x)=lg[(2^x+3^x+9^x·a)/7]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=a+1/(2的x次方-1)+是奇函数,求实数a的值和f(x)的值域. 已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(-4a-3)>0,求实数a的取值... 已知函数F(X)=a-(2/2的x次方+1)为奇函数,求实数a的值