已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:26:15

已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性,并证明你的结论

正在做啊再答： (1)f(x)为R上的奇函数，则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0 ∴a＝1 经检验，a＝1时，f(x)是奇函数. (2) 【用定义法证明函数的单调性】任取x1，x2∈R，且x1＜x2 则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)] ＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)] ∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上递增，而x1＜x2 ∴2^x1＜2^x2 ∴(2^x1)－(2^x2)＜0 又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0 ∴f(x1)－f(x2)＜0 即f(x1)＜f(x2) ∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数

已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数求实数a的值判断f(x)的单调性,并证明若函数f(x)=a-1/(2的x次方-1)的定义在(负无穷,-1】U【1,正无穷)上是奇函数),则f(x 已知函数f(x)=1-2/x 1.若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值 2.试判断f(x)在正无穷内的单调性,并用已知定义域为R的函数f（x)=(-2^x +a)/（2^x +1)是奇函数 1.求实数a的值 2.判断其单调性高中函数的单调性已知函数f（x）=｛（a-3）x+5 ,x≤1x分之2a ,x＞1是负无穷到正无穷上的减函数,那么a的取分已知函数f(x)=x+m\x且此函数图象过点(1 ,5)求实数m的值、判断函数f(x)在[2,正无穷]上的单调性? 已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证已知函数f(x)=x的3次方-a（x平方）-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷）上是增加的,求实数a的取值范围. 函数单调性求题目已知函数f(x)=x^2-2(1-a)x+2在(负无穷,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性