已知向量a不等于向量e,对任意t属于R,恒有｜a-te｜≥｜a-e｜,则证明e垂直于（a-e）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:49:29

设m=向量a·向量e
依题意|a-te|^2≥|a-e|^2
a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1
t^2-2mt+2m-1≥0
对任意实数上式成立,有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0
m^2-2m+1≤0
（m-1)^2≤0
所以只有m=1
即向量a·向量e=1
所以只有e.(a-e)=e.a-e^2=1-1=0
即向量e⊥向量（a-e）.

已知向量a不等于向量e,对任意t属于R,恒有｜a-te｜≥｜a-e｜,则证明e垂直于（a-e）已知a不等于e,e是单位向量,满足对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直（a-e) 已知向量a≠e已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a- 已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e| 已知向量a不等于e（e是向量）,|e|=1,对任意t含于R,恒有已知向量 a 不等于e,e的模=1,对任意 t属于 R ,恒有a-te的模大于等于 a-e 的模 , 已知向量a≠e,∣e∣=1,对任意t属于R,恒有∣a-te∣≥∣a-e∣,则() 已知向量a≠e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,则 A.a⊥e B.a⊥(a-e) C.e⊥( 已知向量a≠e,|e|=1满足：对任意t∈R,恒有|a-te|≥｜a-e|,则有什么向量垂直 A．a和b B．a和a-e 已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te. 已知a不等于e,e是单位向量,满足对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/ .已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有（向量a-t向量e）的模≥（向量a-向量e）等模,为什么向量e垂