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已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:18:53
已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te.
已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-t倍的向量e的模大于等于向量a-向量e的模,则
答案是向量e垂直于向量a-e,为什么?
取原点O,由O出发的向量a的终点为A.
对于任意t属于R,te实际上就是向量e所在的直线L上任意一点P的向量.
|a-te|顺理成章就是 点A与点P的距离.
如果|a-te|恒大于等于|a-e|,说明|a-e|就是点A与点P可能的最短距离,这只能说明AP垂直於L,因为垂直距离最短.