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已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:07:11
已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/
A a垂直e
B a垂直(a-e)
C e垂直(a-e)
D (a+e)垂直(a-e)
选C
用几何好解释一点.把向量a和向量e的起点移到一起.
│a-e│表示向量e的终点到向量a的终点的线段长度(说向量的模也行)
│a-te│表示向量e所在直线上任意一点到向量a的终点的线段长度.
这个式子就表示,已知直线(向量e所在直线)和直线外一点(向量a终点),直线上有这么一个点(向量e终点),满足它到线外那个点的距离是直线上任何一个点到线外那个点距离中最短的,这个点当然是垂足了.