如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:51:22

∵ ⊙O的直径AB=16cm
∴ ⊙O的半径OB=OC=8cm
∵ P是OB的中点
∴ OP = （1/2）× OB =（1/2）× 8 = 4cm
作OE ⊥ CD 于点E
则在Rt△OPE 中,
∵ OP = 4cm ,∠OPE = ∠APC = 30°
∴ OE =（1/2）× OP =（1/2）× 4 = 2cm
（在含有30°的直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵ OE ⊥ CD
∴ E 为 CD 的中点（垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦）
∴ CD = 2 CE
连 OC,
在Rt△OCE 中,由勾股定理得：
CE的平方 = OC的平方 -- OE的平方
= 8 的平方 -- 2 的平方
= 60
∴ CE = √60 = 2√15
∴ CD = 2 CE = 2 × 2√15 = 4√15 （cm）

如图,⊙O的直径AB=16cm,P是AB的中点,∠APC=30度,求CD的长. 如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．如图,圆O中直径AB=16,P是OB中点,∠APC=30,求CD长如图,⊙O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC为30°,求CD的长如图,圆O的直径AB=16,P为OB的中点,过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°,求CD的长. 如图,圆心O的直径AB=16,P为OB中点,过P点的弦CD与AB相交成的角APC=30度,求CD的长.（图无法显示）如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长已知如图在圆o中AB是直径,弦CD与AB交于p,AP=2,BP=6,∠APC=30,求CD的长如图,圆o的直径AB与弦CD相交于点p,PA=6 PB=2,角APC=30°,求CD长如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8,求CD的长