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急…文科数学题已知函数F(x)=1/3x^3-m+1/2x^2(x属于r) 若f(x)在x=1处取得极值 求函数f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:41:09
急…文科数学题
已知函数F(x)=1/3x^3-m+1/2x^2(x属于r) 若f(x)在x=1处取得极值 求函数f(x)的单调区间
∵F(x)=1/3x^3-mx+1/2x^2
∴F'(x)=x^2-m+x
∵f(x)在x=1处取得极值
∴f'(1)=0,即1-m+1=0
∴m=2
∴f'(x)=x^2+x-2=(x-2)(x+1)
∴f(x)在(负无穷,-1)和(2,正无穷)上单调增,在(-1,2)上单调减