在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证：DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:55:52

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证：DE=DF

firenine的回答很好,简短精辟,可是却用了四点共圆的知识.我估计该题应该是个初中题目,而四点共圆是高中的知识（还是选修）,因此本人给出了一个初中证法,
证明：如图,过D分别作AB,AC的垂线,垂足分别为G,H
则∠GAD+∠ADG=90°,∠HAD+∠DAH=90°,即∠BAC+∠GDH=180°
结合条件∠BAC+∠EDF=180°得∠GDH=∠EDF
所以∠GDH-∠GDF=∠EDF-∠GDF,即∠EDG=∠FDH
又由于AD是角BAC的角平分,所以DG=DH
再结合∠DGE=∠DHF=90°,有△DEG≌△DFH
于是DE=DF

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证：DE 如图在△ABC中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180°.(1)求证：DE= 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角baf=180度.求证﹕de=df. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠ 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°,求证:DE=DF 三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,交BC于D,点E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF+180°,求证：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证：DF=D 弱弱得问一道数学题在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E F分别为AB AC上的一点,且角EDF+角EAF=18 已知三角形ABC中AD平分角BAC交于D E F分别是AB AC上的点,且角EDF=角BAC=180° 求DE=DF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=D