如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:51:30

如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=DF
（1）求证：DE=DF
（2）若把条件∠AED+∠AFD=180°换成“DE=DF”,问,∠AED+∠AFD=180°吗,请说明理由.

1、证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∵DM⊥AB,DN⊥AC
∴∠AMD＝∠AND＝90
∵AD平分∠BAC
∴DM＝DN （角平分线性质）
∵∠AED+∠AFD＝180, ∠AFD+∠CFD＝180
∴∠AED＝∠CFD
∴△DME≌△DNF
∴DE＝DF
2、成立
证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∵DM⊥AB,DN⊥AC
∴∠AMD＝∠AND＝90
∵AD平分∠BAC
∴DM＝DN （角平分线性质）
∵DE＝DF
∴△DME≌△DNF
∴∠AED＝∠CFD
∵∠AFD+∠CFD＝180
∴∠AED+∠AFD＝180

如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=D 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且DE=DF,问：∠AED+∠AFD=180° 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.（1）求证：如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF 已知在△abc中,ad是∠bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点.且∠aed+∠afd=180° 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°. 如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF有何关系如图所示,在三角形abc中,ad平分∠bac交bc于d,e,f分别是ab,ac上的点,若角aed+∠afd=180°,则如图在△ABC中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180°.(1)求证：DE= 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证：DF=D 在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证：DE 如图,△ABC中AD是角平分线,E,F分别为AC,AB上的点,且角AED+角AFD＝180度.问DE与DF有何关系,为什