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已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:20:57
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF、AB为直径的两个圆的位置关系是什么
需要给出理论证明
设PF中点为M ,右焦点F'
连接OM,PF'
OM=1/2 PF'
PF+PF'=2a
(PF)/2+(PF')/2=a
(PF)/2+OM=a
OM=a-|PF|/2
所以圆心距等于两圆半径之差,
所以两圆内切