已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线与C:x^2+y^2-6x+5=0相切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 02:29:04

已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线与C:x^2+y^2-6x+5=0相切,
则双曲线的离心率为多少?
请详细说明,（正解为（3√5)/5.

如图,圆心（3,0）,半径2,AO = 根号（5）
AO 斜率 = 2/根号（5） = b/a
b^2 = 4/5 a^2
b^2 + a^2 = c^2 = 9/5 a^2
离心率c/a = 3/根号（5）= 3根号（5）/5
再问：为什么圆心（3，0），半径2，AO = 根号（5） AO 斜率 = 2/根号（5） = b/a
再答： x^2 + y^2 - 6x + 5 = (x-3)^2 + y^2 - 4 所以C(3,0),CA = 2,CO=3 OA = 根号（5），渐近线斜率 = tan

已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线与C:x^2+y^2-6x+5=0相切已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x^2+y^2-6y+5=0相切,且已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^—Y^\b^(b>0)的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于? 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为2arcta 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少