作业帮过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:50:41
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2FB（向量）
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA（向量）=2FB（向量）,OB*OA=(OB)^2（都是向量）,求双曲线的离心率.
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA（向量）=2FB（向量）,OB*OA=(OB)^2（都是向量）,求双曲线的离心率.
两条渐近线的方程为y=±bx/a,
F（-c,0）, 设过点F的直线为 y=k(x+c) （*）
点A(x1,y1)在直线y=bx/a上,代入（*）,
所以点A的坐标为 （kac/(b-ak),kbc/(b-ak)）
点B(x2,y2)在直线y=-bx/a上,代入（*）
所以点B的坐标为（-kac/(b+ak),kbc/(b+ak)）
因FA=2FB, 所以Y1=2y2 , kbc/(b-ak)=2kbc/(b+ak)èk=b/3a
把k=b/3a代入点A,B的坐标,得A(c/2,bc/2a), B(-c/4,bc/4a)
因OB*OA=(OB)^2, c/2*(-c/4)+(bc/2a)*(bc/4a)=(-c/4)^2+(bc/4a)^2,
化简得b^2=3a^2, (c^2-a^2)=3a^2, e=2
F（-c,0）, 设过点F的直线为 y=k(x+c) （*）
点A(x1,y1)在直线y=bx/a上,代入（*）,
所以点A的坐标为 （kac/(b-ak),kbc/(b-ak)）
点B(x2,y2)在直线y=-bx/a上,代入（*）
所以点B的坐标为（-kac/(b+ak),kbc/(b+ak)）
因FA=2FB, 所以Y1=2y2 , kbc/(b-ak)=2kbc/(b+ak)èk=b/3a
把k=b/3a代入点A,B的坐标,得A(c/2,bc/2a), B(-c/4,bc/4a)
因OB*OA=(OB)^2, c/2*(-c/4)+(bc/2a)*(bc/4a)=(-c/4)^2+(bc/4a)^2,
化简得b^2=3a^2, (c^2-a^2)=3a^2, e=2
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2
过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左
过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o
若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点
若双曲线kx^2 - y^2 = 1的右焦点为F,斜率大于0的渐近线l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左
已知点F(-√3,0)是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,过F点且平行于双曲线一渐近线的直线与抛物线y=
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0 b＞0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQ