（2013•南通二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A1B=2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 11:17:15

（2013•南通二模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
（2）在棱B₁C₁上确定一点P，使二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值为

（1）如图，以A为原点，AC、AB所在直线分别为x轴和y轴建立空间直角坐标系，
则A（0，0，0），C（2，0，0），B（0，2，0），A₁（0，2，2），B₁（0，4，2），

AA1＝(0， 2， 2)，

BC＝

B1C1＝(2， −2， 0)．
所以cos＜

AA1，

BC＞=

AA1•

BC
|

AA1|•|

（2013•南通二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A1B=2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB. （2014•江西二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所（2014•浦东新区二模）（理）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，∠ABC=π 三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2. （2014•鹰潭二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC．M、N分别是AC和BB