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如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:09:24
如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB.
用向量解很简单.
  设AB,AC,AA1分别为向量a,b,c.则A1A⊥BC,得c*(a-b)=0,A1B⊥AC,得(a-c)*b=0.
两式相减,得(c-b)*b=0,即A1C⊥AB.
  这里*表示向量数量积.