24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:00:56

24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10.
（1）求AE的长；
（2）若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.

(1)过D点做垂线交AB于F,∠DFB是直角,
因为AD平分∠BAC,所以 ∠CAE=∠B,又有∠CEA=∠DFB=90°,所以△CEA∽△DFB；
然后有AC/DB=AE/BF,又因为△ADB是等腰三角形,有AD=BD
整理一下有AC/AD=AE/BF（式1）；
另外还可以证明△ACD∽△BCA
然后有AC/BC=AD/AB,又因为△ADB是等腰三角形,有AB=2BF
整理得AC/AD=BC/2BF（式2）；
联立式1式2得
AE/BF=BC/2BF
AE=BC/2=5
(2) 因为AD平分∠BAC,sin∠DAB=0.6
所以sin∠CAE=0.6,已知AE=5
得到CE=2；
cos∠ADF=sin∠DAF(直角三角形)=0.6
sin∠ADF=1-cos∠DAF=0.4
sin∠ADB=sin(2∠ADF)=2sin∠ADFcos∠ADF=2*0.4*0.6=0.48
sin∠CDE=sin(180°-∠ADB)=sin∠ADB=0.48
又有CE=2
所以CD=2/0.48

24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何几何题：已知：如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AF=2CD,求∠ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD 已知,如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,ce⊥ab于e,ad与ce交于点f,且af=2cd,求∠ace的如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CB⊥AB于D,AE平分∠CAB交AD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等么?为什如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E(AE