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已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:20:18
已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.
∵在△ABC中,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,
又∵∠ACE=∠B,
∴∠CDE=∠E,
∴CD=CE.