作业帮 > 数学 > 作业

如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:40:22
如图,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=AD,CE⊥AB于E
1.求证:AB=AD+2EB
2.若AD=9,AB=21,BC=10,求AC长
很简单!
(1)过C点作CK垂直于AD延长线上
∵AC平分∠DAB
∴CE=CK
又∵DC=BC
∠CEB=∠CKA=90°
所以△CKD≌△CEB
∴KD=EB
作AM=AD
∴△ADC≌△AMC(SAS)
  ∴DC=CM=CB
  ∵CE⊥AB
  ∴ME=EB(三线合一)
    AD=AM
  ∴AB=AD+2EB
(2)根据上面的证明得
   EB=1/2(AB-AD)=6
   CE²=CB²-EB²
   求得CE=8
   AE=AB-EB=21-6=15
   AC²=AE²+CE²
      =15²+8²
      =289
  求得AC=17