作业帮X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:10:41
X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.
设 Z为标准正态分布, 则 X=bZ+a,
Y=(bZ+a)^3=b^3Z^3+3b^2aZ^2+3ba^2Z+a^3.
EY = 0 + 3b^2a+ 0 + a^3 = 3b^2a + a^3
DY = 1/根号（2*pi） * 积分_负无穷到正无穷 (（b^3x^3+3b^2ax^2+3ba^2x+a^3）-(3b^2a + a^3))^2 *exp(-x^2/2)dx
这积分可以拆开几个 x^n*exp(-x^2/2), n= 0,1,2,3,4,5,6, 之和.其中奇数次的积分=0, 偶次的可以用分部积分降次. 0次的知道. 或者你能在书上查到, 查标准正态分布的矩. 这里就不细算了.
Y=(bZ+a)^3=b^3Z^3+3b^2aZ^2+3ba^2Z+a^3.
EY = 0 + 3b^2a+ 0 + a^3 = 3b^2a + a^3
DY = 1/根号（2*pi） * 积分_负无穷到正无穷 (（b^3x^3+3b^2ax^2+3ba^2x+a^3）-(3b^2a + a^3))^2 *exp(-x^2/2)dx
这积分可以拆开几个 x^n*exp(-x^2/2), n= 0,1,2,3,4,5,6, 之和.其中奇数次的积分=0, 偶次的可以用分部积分降次. 0次的知道. 或者你能在书上查到, 查标准正态分布的矩. 这里就不细算了.
X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.
概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变
设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．
若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差
X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少
X服从标准正态分布,X平方的期望为1,请问那么X四次方的期望是多少?
随机变量X服从二项分布B（n,p,数学期望E（X）=3 ,标准差为根号6/2 ．则n= ,p=
如果x服从正态分布 标准差σ 期望μ 那么哪个随机变量服从标准正态分布?
X服从标准正态分布,抽取容量为16的样本均值和样本方差,则样本均值的期望和样本方差的期望是多少?
已知总体Y服从正态分布N（u,1）,且Y=lnX,求X的期望E（X）
互相独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的数学期望?
X服从标准正态分布,则X的五次方的期望是多少?