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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:15:19
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为（　　）
A.
π
6
由条件及正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB．
即sin（B+C）=-2sinAcosB．
∵A+B+C=π，A＞0
∴sin（B+C）=sinA，又sinA≠0，
∴cosB=-
1
2，而B∈（0，π），
∴B=
2π
3．
故选：C．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为（　　） 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC （理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0． 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的 在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B