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如图,在△ABC中,M为BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN求证 MN//AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:03:24
如图,在△ABC中,M为BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN求证 MN//AC

延长Bn交AC于点D
∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠DAN
而AN⊥BN
∴∠BNA=∠DNA=90°
又有AN=AN
∴△ABN≌△ADN
∴BN=DN,即点N是BD的中点
而M为BC的中点
所以MN是△BDC的中位线
∴MN∥CD
即MN∥AC