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(2013•杭州二模)若函数f(x)=(x+1)ex,则下列命题正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 05:23:51
(2013•杭州二模)若函数f(x)=(x+1)ex,则下列命题正确的是(  )

A.对任意m<−
1
e
令f′(x)=(x+2)ex=0,得x=-2,
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:

x (-∞,-2) -2 (-2,+∞)
y' - 0 +
y ↘ 极小值 ↗所以,当x=-2时,函数有极小值,且f(-2)=−
1
e2 ,如图.

故对任意m>−
1
e2 ,都存在x∈R,使得f(x)<m.
故选B.