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(2014•温州二模)已知函数f(x)=sin(x+π)cos(π−x),则下列结论中正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 01:26:23
(2014•温州二模)已知函数f(x)=
sin(x+π)
cos(π−x)
f(x)=
−sinx
−cosx=tanx,
∵ω=1,∴T=
π
1=π,即最小正周期为π,选项A错误;
正切函数y=tanx的递增区间为-
π
2+kπ<x<
π
2+kπ,k∈Z,
而4<x=

2<5时,f(x)没有意义,选项B错误;
f(x)图象关于(
π
2,0),k∈Z对称,选项C错误;
f(x)的图象关于点(

2,0)对称,选项D正确,
故选D