30分之1-0.25 6分之1

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(99x100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...1/9-1/10+1/10-1/11=1/5-1/11=6/55

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

1/20=1/4-1/51/30=1/5-1/61/42=1/6-1/71/56=1/7-1/81/72=1/8-1/91/90=1/9-1/101/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(99x100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...1/9-1/10+1/10-1/11=1/5-1/11=6/55

原式=5/30+1/30+1/70+1/126+1/198=1/5+1/70+1/126+1/198=14/70+1/70+1/126+1/198=3/14+1/126+1/198=27/126+1/

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006=1/2-1/2006=501/1003

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1=（1/2*1/3）+(1/3*1/4)+...+(1/99*1/100)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

把30拆成5和6,后面也是如此,42是6,7,依次推过去.用裂项做.我不知道你几年级,我初三的,老师就让我们这么写的.

1/2+1/6+1/12+.+1/110=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（10×11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=1-1/11=10

=(1-1/2)+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)=1-1/2+1/2-1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6=1-1/6=5/6再问：w

30分之11-20分之9+12分之7-6分之5+2分之1=(1/60)×(11×2-9×3+7×5-5×10+30)=(1/60)×(22-27+35-50+30)=10/60=1/6即6分之1

20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]=

交你方法吧,不然遇到同样问题还是不会,以第一题为例通分,通过分子分母乘以相同数字的办法,将分母搞成一致30分之6x-30分之5x=30分之1去分母,两边同时乘以分母6x-5x=1x=1自己试作做其他的

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个

30分之19/31分之1-30分之19=19/30x31-19/30=19/30x(31-1)=19/30x30=19如果本题有什么不明白可以追问,

30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/5-1/10=1/10