已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:44:08
已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF
(1) 求证:AD平分∠BAC
(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系
(1) 求证:AD平分∠BAC
(2) 写出AB+AC与AE之间的等量关系
1、证明:
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=∠CFD=90
∵BD=CD,BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
2、AB+AC=2AE
证明:
∵△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AB=AE-BE,AC=AF+CF
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF
∴AB+AC=2AE
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=∠CFD=90
∵BD=CD,BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
2、AB+AC=2AE
证明:
∵△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AB=AE-BE,AC=AF+CF
∴AB+AC=AE-BE+AF+CF
∴AB+AC=2AE
已知 如图DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E,F,BD=CD BE=CF
已知如图DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD=CD,BE=CF 求证AD平分角B
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef
已知,如图,AD=BC,AE=CF,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证;DF=BE
如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.
已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF
已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:
已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:
已知:如图,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是点E、F.AF=CE,BE=DF.求证:AB=CD
如图,已知∠C=∠D,AC=BD,CE⊥AB,DF⊥AB,E、F分别为垂足,证明:AF=BE
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.