三角形ABC为等边三角形,D是AC的中点,AEC全等三角形ADB

点D在BC中点时,四边形CDEF是平行四边形,且∠DEF=30°证明：∵设点D在BC中点∴AD是△ABC的中线∴AD平分∠BAC又∵△ABC是等边三角形∴∠BAD＝∠CAD＝1/2∠BAC＝30°∵C

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

（1）是平行四边形.证明如下：∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴B

延长AB到点E,使BE=CN,连接DE∵∠DBE=∠DCN=90°DB=DC∴△DBE≌△DCN∴DE=DN∵易得：∠EDM=∠NDM=60°DM为公共边∴△DME≌△DMN∴MN=EM从而,有：MN

其实一点也不难找,请楼主自己根据题意画图哈,然后看我说的：三角形BCD和三角形ACE是全等的,原因是BC=AC,DC=EC,

1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC：S四边形BDEF=1：2

DE=BD=根号3因为CD=CE那么角ACB=2角E又等边三角形ABC所以角ACB=角ABC=2角DBC（等边三角形三线重合BD⊥AC）CE=CD=1也根据等边三角形性质以及已知条件得来于是周长很简单

图会画把..证:∵ABC为等边三角形∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60度∴AD垂直平分BC∴∠BAD=∠CAD,BD=CD∴∠BAD=∠CAD=30度,∠DBC=∠BCD∵∠BDC=120度∴∠D

∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC∠BAC=60°∵三角形ADE为等边三角形,∴AE=AD∠DAE=60°∴∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴B

提出的结论有问题因为是等边三角形BC=AB,而又可以轻而易举证得△ABD全等△ACD所以CD等于BD而在三角形ABD中俩边之和必须大于第三边,所以AD不可能等于BD+BC请楼主仔细看看是不是打错了

证明：∵∠ABC=∠EBD=60°∠ABE=∠ABC-∠EBC∠CBD=∠EBD-∠EBC∴∠ABE=∠CBD又∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∴AD=AC+

ab=bc=ac=2根号3,cd=de=cd=3,ad=db=根号3S.aecb=S△bde+S△edc+S△adc=1/2*db*de*sin30+1/2*3*3/2根号3+1/2根号3*2根号3=

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

∴⊿ABC是等边三角形,∴∠ACB＝60º,又D为AC的中点,∴BD⊥AC,∴∠DBC＝30º,又CE＝CD,∴∠CDE＝∠E,又∠CDE＋∠E＝60º,∴∠E＝30&#

∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC∠DBC=∠DBE-∠EBC=60°-∠EBC∴∠ABE=∠DBC∵AB=AC,BE=BD∴⊿ABE≌⊿CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∵三角形AB

E在AB上.由条件：AB=AC,∠ABD=∠ECD,∠A是公共角,∴△ABD≌△ACE（A,S,A）∴BD=CE.∴△ABD≌△ACE（S,A,S）,∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,∴△AD

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE

因为角ACE=角ECD=60度=角B因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC再加上BD=CE所以三角形ABD全等于三角形AEC.所以,AD=AE所以角CAE=角BAD所以角BAC=角DAE=60度