已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:51:52
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率
用联立方程的解法较繁.可以考虑用,用“形”的方法解决问题.
易知离心率e=1/2
如图,由A、B分别向准线作垂线,垂足为M、N,
则由椭圆的第二定义,|AF2|=e|AM|,|BF2|=e|BN|,
由于|AF2|=2|BF2|,所以 |AM|=2|BN|,过B作BD⊥AM于D,则D为AM的中点.
于是 |AD|=|BN|=|BF2|/e=2|BF2|
设AB的倾斜角为θ,则cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BC|/(3|BC|)=2/3
sinθ=√5/3,k=tanθ=√5/2
根据对称性,k=±√5/2
再问: cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BC|/(3|BC|)=2/3,BC是什么
再答: 输入错了,应为BF2,cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BF2|/(3|BF2|)=2/3
易知离心率e=1/2
如图,由A、B分别向准线作垂线,垂足为M、N,
则由椭圆的第二定义,|AF2|=e|AM|,|BF2|=e|BN|,
由于|AF2|=2|BF2|,所以 |AM|=2|BN|,过B作BD⊥AM于D,则D为AM的中点.
于是 |AD|=|BN|=|BF2|/e=2|BF2|
设AB的倾斜角为θ,则cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BC|/(3|BC|)=2/3
sinθ=√5/3,k=tanθ=√5/2
根据对称性,k=±√5/2
再问: cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BC|/(3|BC|)=2/3,BC是什么
再答: 输入错了,应为BF2,cosθ=cos∠BAD=|AD|/|AB|=2|BF2|/(3|BF2|)=2/3
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标是
设椭圆c:x^2/a^2+y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上一点,且向量AF2*向量F1F
设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标
设椭圆C:x2/a2+y2/2=1(a>0)的左,右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上一点,向量AF2*向量F1F2=0
设F1,F2分别为椭圆x^2/3+y^2的左右焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标为?
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×
设椭圆X^2/4+Y^2/3=1的右焦点为F,经过点F的直线L与椭圆相交於A,B两点,与椭圆的右准线相交於点C 且向量A
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向
高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P
已知F1、F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P为C上一点,且向量PF1与向量PF2的积为0.