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已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 06:51:12
已知双曲线中点在原点且一个焦点F1(-根5,0)点P位于双曲线上,线段PF1的中点(0,2)
求双曲线的方程
F1(-√5,0),则c=√5
PF1中点M(0,2)
P(p,q)
则(p-√5)/2=0
(q+0)/2=2
P(√5,4)
b²=c²-a²
x²/a²-y²/(5-a²)=1
过P
5/a²-16/(5-a²)=1
25-5a²-16a²=5a²-a^4
a^4-26a²+25=0