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高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:39:24
高二圆锥曲线.急.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).
⑴求双曲线的标准坐标;
⑵设点P为双曲线上一动点,点N为圆x²+(y-2)=1/4上一动点,求|PN|的取值范围.
(1)设方程为x²/a²-y²/b²=1
∵M(根号5,1/2)在双曲线上
∴5/a²-(1/4)/b²=1
又∵a²+b²=5
∴a=2,b=1
∴标准方程为x²/4-y²=1
(2)作过圆心的直线y=2,交双曲线于P1、P2
∴此时|PN|=|PN|min=2根号5-1/2
又∵PN长为无穷大
∴|PN|∈[2根号5-1/2,+∞﹚
高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,(跟号3)/3),且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F1(-根号5,0).若点P位于此双曲线上,线段PF1的中点坐标为 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M(3,-根号5) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(√5,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2,则此双曲线的 圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1).求此双 圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10) (1).求此 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双 (2011•淮南一模)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5, 0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程