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如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证:AN的平方-BN的平方=AC的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:42:15
如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证:AN的平方-BN的平方=AC的平方
速度啊啊啊

AN的平方=AM的平方-MN的平方
BN的平方=BM的平方-MN的平方
由上面两个式子可得:
AN的平方-BN的平方=AM的平方-BM的平方
由于M是B,C的中点,所以 :
BM=CM
由上可得:
AN的平方-BN的平方=AM的平方-BM的平方=AM的平方-CM的平方=AC的平方