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如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:34:14
如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD
如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的.
∵ABCD是平行四边形
∴∠D=∠B=30°
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90°
∴△ABE∽△ADF
∴AE/AF=AB/AD=2/3
即AB=2/3AD
∵AB+AD=40÷2=20
∴2/3AD+AD=20
AD=BC=12
AB=8
∴在Rt△ABE中,∠B=30°
∴AE=1/2AB=1/2×8=4
∴S平行四边形ABCD
=BC×AE
=12×4
=48