在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 02:25:33
在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
连结MP、PN、NQ、QM、MN、PQ
∵M是AD的中点,P是BD的中点
∴MP为△ABD的中位线
∴MP=1/2 AB且MP//AB
同理,PN=1/2 CD
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∵MP=1/2 AB且MP//AB,
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∴MP=NQ且MP//NQ
∴四边形MPNQ是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又∵MP=1/2 AB,PN=1/2 CD
AB=CD
∴MP=PN
∴平行四边形MPNQ是菱形(一组对边相等的平行四边形是菱形)
∴MN垂直平分PQ(菱形对角线互相垂直平分)
PS.括号内的理由可以不写
∵M是AD的中点,P是BD的中点
∴MP为△ABD的中位线
∴MP=1/2 AB且MP//AB
同理,PN=1/2 CD
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∵MP=1/2 AB且MP//AB,
NQ=1/2 AB且NQ//AB
∴MP=NQ且MP//NQ
∴四边形MPNQ是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又∵MP=1/2 AB,PN=1/2 CD
AB=CD
∴MP=PN
∴平行四边形MPNQ是菱形(一组对边相等的平行四边形是菱形)
∴MN垂直平分PQ(菱形对角线互相垂直平分)
PS.括号内的理由可以不写
在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证:MN和PQ垂直平分
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证:MN与PQ互相平分
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN与PQ互相垂直平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明:MN与PQ互相垂直平
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ
1.在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N.P.Q分别为AD,BC,BD,AC中点,求证MN和PQ互相平分
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分.
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分.