已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:02:54

过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG（弦的过圆心垂线平分弦）
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG（相似）
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG即EC=DF

已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF 如图,已知ab是直径圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为点E,bf⊥CD,垂足为点F 求证DF=EC 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF 已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,垂足为E,BE垂直CD,垂足为F,求证EC=DF. 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G. 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证：CE=DF. 已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c, 如图,AB是圆心O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.