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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 15:53:28
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分
希望可以有过程
连接MPNQ四个点.
由于M,Q分别为AD,AC中点,看三角形ADC,发现MQ与CD平行且是CD一半.
而P,N在三角形BDC中和上边相类似,能得PN与CD平行且也为CD一半.
由此MQ,PN平行且相等.
MPNQ是平行四边形.
所以对角线相互平分.