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设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:31:27
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性
设x10,f(x2-x1)>1
f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1)>f(x1)
所以f(x)是单调增的函数.