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如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:21:22
如图,三角形ABC为正三角形,EC垂直于平面ABC,BD平形CE,CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证面DEA垂直于面ECA
过M点作MN平行CE交CA于点N
连接BN
则DM垂直BN(DBNM为平行四边形)
BN垂直AC(N为AC中点 且三角形ABC为正三角形)
BN垂直CE(EC垂直于平面ABC)
故BN垂直于平面ECA
即DM垂直于平面ECA
又DM在平面DEA内
所以面DEA垂直于面ECA
再问: 请问,DM为什么会垂直于BN呢