如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:55:04

解法一：用全等吧
边BE与CD,则证明RTΔBEC≌RTΔCDB即可
由CE垂直AD于E,BD垂直AD与D
得CE∥BD得∠B＝∠C
BC为公共边
所以全等!
全等三角形的对应线段也相等（不然,再来一次全等即可）
再问：？？？？？？？RTΔBEC≌RTΔCDB？？？？？？？RT？？？？？？
再答：这是一个低级错误，很抱歉！正确思路如下：延长EM交BD的延长线于N 在ΔBMN与ΔCME中由CE垂直AD于E，BD垂直AD与D 得CE∥BD得∠B＝∠C BM＝CM ∠BMN＝∠CME 所以ΔBMN≌ΔCME 所以MN＝EM 即M为RTΔDNE的斜边上的中点所以MD＝ME（＝MN）

如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD 如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD与E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证,ME=MD 已知,如图△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,M是BC中点,求证:ME=MD 已知,如图,三角形ABC中,M为BC中点,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求证,BD+CE大于DE 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC,D点为垂足,AC垂直于BE,E点为垂足,M点为AB边的中点,连接ME,MD, 已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD于D,BM=CM,证明:ME=MD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF＋DC＝BD 如图,已知M为三角形ABc内任一点,MD垂直AB,ME⊥BC,MF垂直AC,且BD=BE,CE=CF,求证：AD=AF 如图已知△abc中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM.求证:ME=MD 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD