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一到关于椭圆的数学题 已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:08:53
一到关于椭圆的数学题
已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN的垂直平分线过G(1/8,0),求k的取值范围
联立椭圆方程x^2/4+y^2/3=1和直线方程y=kx+m,消去y,得
(3+4k^2)x^2+8kmx+4m^2-12=0
由于直线和椭圆有两个不同的交点,故
∆=64k^2m^2-4(3+4k^2)(4m^2-12)>0,
化简得:m^21/20
解得k>√5/10或k