已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2(m>0),经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:44:41
已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2(m>0),经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB中点,
设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.求k的值,使以A,B为直径的圆过原点.
设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.求k的值,使以A,B为直径的圆过原点.
作椭圆的右准线,A,B在准线上的垂足分别是C,D
则有椭圆的第二定理得
AF=AC,BF=BD
设过F的直线为y=kx-k根号(2/5),令t=k根号(2/5),直线与椭圆的焦点坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则AF=AC=a^2/c-X1,BF=BD=a^2/c-X2,
所以AB=AF+FB=AC+BD=2a^2/c-X1-X2,
OA^2=X1^2+Y1^2
OB^2=X2^2+Y2^2
y=kx+t消去化简得到
k=根号2
则有椭圆的第二定理得
AF=AC,BF=BD
设过F的直线为y=kx-k根号(2/5),令t=k根号(2/5),直线与椭圆的焦点坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2)
则AF=AC=a^2/c-X1,BF=BD=a^2/c-X2,
所以AB=AF+FB=AC+BD=2a^2/c-X1-X2,
OA^2=X1^2+Y1^2
OB^2=X2^2+Y2^2
y=kx+t消去化简得到
k=根号2
已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2(m>0),经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
X^2/48+Y^2/36=1 已知A为椭圆左顶点,直线L过右焦点F2与椭圆C交与M,N两点,若AM,AN的斜率K1,K
已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的
已知椭圆C:x^2/8+y^2=1,左焦点F(-2,0),若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求